ויקיספר

מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל: הבדלים בין גרסאות בדף

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{תוכן עניינים|
=המעגל=
#[[/משוואת הממעגל הפשוטה/]]
אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה <math>\ (a,b) </math> שווה.
#[[/חילוץ נקודת המרכז והרדיוס/]]
בעצם בניסוח נוסף ניתן לטעון כי המעגל הוא המקום הגיאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מנקודה <math>\ (a,b) </math> שווה.
#[[/משוואת מעגל המפותחת/]]
 
#[[/המעגל הקנוני/]]
בכדיי ליצור משוואת מעגל- נביע נק' כללית <math>\ (x,y) </math>
#מציאת משוואת המעגל
ואת המרחק הקבוע שהוא בעצם הרדיוס - R.
#[[/מציאת משוואת המעגל באמצעות שתי נקודות/]]
 
#[[/מציאת משוואת המעגל באמצעות נקודה על המעגל, משוואת הקוטר וגודלו/]]
הנקודה הכללית <math>\ (x,y) </math> בעצם מייצגת את אוסף כל הנקודות המקיימות את המעגל.
#מעגל ומשולש חסום:
#* [[/אנך מהמרכז למיתר במעגל חוצה את המיתר/]] באמצעות המשפט [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/אנך מהמרכז למיתר במעגל חוצה את המיתר|אנך מהמרכז למיתר במעגל חוצה את המיתר]]
וכעת, נציב בנוסחת המרחק (דיסטאנס) כדיי להביע את מרחק כל הנקודות מנקודה <math>\ (a,b) </math>. נקבל -
#*[[/מרכז המעגל החוסם את המשולש הוא מפגש האנכים האמצעיים לצלעות/]] באמצעות [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/מרכז המעגל החוסם את המשולש הוא מפגש האנכים האמצעיים לצלעות|מרכז המעגל החוסם את המשולש הוא מפגש האנכים האמצעיים לצלעות]]
 
#[[/איזורים במעגל/]]
:<math>R=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}</math>
#[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית/מעגל|חקירת משוואה ריבועית - מעגל]]
 
#משוואת המשיק למעגל:
וכעת נעלה בריבוע. נקבל -
#*[[משוואת המשיק למעגל באמצעות נקודה/]]
 
#[[/נורמל/]]
<math>\ (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 </math>
#[[/הזווית בין ישר למעגל/]]
 
#[[/משוואת המיתר שבין שתי נקודות השקה/]]
במקרה של מעגל קנוני ( שמרכזו בראשית הצירים <math>\ (0,0) </math> ) בעל ראדיוס <math>\ R </math>- משוואת המעגל תראה בצורה הבאה -
#[[/מצב הדדי של ישר ומעגל/]]
<math>\ y^2+x^2=R^2 </math>
#[[/תנאי ההשקה של ישר למעגל/]]
#[[/מצב הדדי של שני מעגלים/]]
}}
אוחזר מתוך "https://he.wikibooks.org/wiki/מתמטיקה_תיכונית/הנדסה_אנליטית/המעגל"