פיזיקה תיכונית/מכניקה/תנועה הרמונית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Nevo mizrachi (שיחה | תרומות) לא צריך להסביר מה זה פאי.. תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
פרויד הנביא (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 19:
(a=-ω²Acos(ωt+φ.
ביטויים אלו נכונים אם התנועה ההרמונית מתבצעת בנקודת שיווי המשקל. במידה ונגדיר נקודת ייחוס אחרת נוסיף למיקום הגוף את המרחק בין נקודת שיווי המשקל לנקודת הייחוס.
תרגיל לדוגמא:
גוף שמסתו 4kg מונח על משטח אופקי חלק ומחובר לקפיץ אופקי שקבועו 100N/m,מסיטים את הגוף מנקודת רפיון הקפיץ 2cm
ומשחררים את הגוף. מצאו את הגדלים הבאים:
התדירות הזוויתית ω של הגוף, מיקום הגוף לאחר דקה אחת.
נתחיל בתיאור התנועה, מכיוון שעש כוח פרופורציוני למיקום ומנוגד לכיוון התנועה(הכוח שהקפיץ מפעיל, לפי חוק הוק F=kX) הגוף ינוע בתנועה הרמונית סביב נקודת רפיון הקפיץ, כעת מציאת ω על ידי הקשר המתואר לעיל: ω²=k/m כאשר k הינו קבוע הקפיץ, m מסת הגוף נציב בביטוי ונקבל:
(ω=5(1/sec, כעת נמצא את מיקום הגוף, ידוע שבתנועה הרמונית פשוטה(X=Acos(ωt+φ מצאנו את ω, המשרעת A הינה שיעור התארכות הקפיץ ההתחלתית 0.02m כי הקפיץ לא יתארך יותר מערך זה, נשאר למצוא את φ, נמצא מתנאי התחלה, נציב t=0
בביטוי לאחר שהצבנו את ω, A, ידוע שבזמן זה מיקום הגוף הוא 0.02m כלומר A ונקבל:
0.02=0.02cosφ, לאחר פתירת המשוואה נקבל φ=0,והביטוי למיקום הגוף ידוע, נדרש למצוא מה מיקומו לאחר דקה כלומר שישים שניות, נציב 60 בt ונמצא את המיקום:
(x=0.02*cos(5*60 ונקבל x=0.01m, ביחס לנקודת רפיון הקפיץ.
| |||