פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/תנועה מעגלית: הבדלים בין גרסאות בדף

יהי גוף הנע בתנועה מעגלית שרדיוסה R. הגוף נמצא במנוחה כאשר מיקומו <math>\left( 0,R \right)</math>. לגוף ניתנת מהירות <math>V</math> למשך זמן <math>dt</math> כאשר <math>\lim_{dt \to 0}</math> מכאן שבכיוון X יעבור הגוף מרחק של <math>Vdt</math> ובכיוון y <math>\frac {1}{2}at^2</math> לכן המרחק הסגול יהיה <math>R-\frac{1}{2}at^2</math>. כמו כן המרחק האפור הינו R. לכן, לפי משפט פיתגורס <math>R^2=(Vdt)^2+(R-\frac{1}{2}adt^2)^2</math>. מכאן יתבצע הפיתוח:

<math>V^2dt^2+R^2-aR(dt)^2+\frac{1}{4}a^2(dt)^2=R^2</math>

<math>V^2-aR+\frac{1}{4}a^2(dt)^2=0</math>

<math>\left (\lim_{dt \to 0}\right ) V^2-aR=0</math>

<math>a=\frac{V^2}{R}</math>

<math>\vec F=m\vec a=\frac{V^2}{R}</math>

ולהלן הנוסחה.

{| class="toccolours" style="clear: both; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; width: 75%;"