פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/תנועה מעגלית: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 10:
 
יהי גוף הנע בתנועה מעגלית שרדיוסה R. הגוף נמצא במנוחה כאשר מיקומו <math>\left( 0,R \right)</math>. לגוף ניתנת מהירות <math>V</math> למשך זמן <math>dt</math> כאשר <math>\lim_{dt \to 0}</math> מכאן שבכיוון X יעבור הגוף מרחק של <math>Vdt</math> ובכיוון y <math>\frac {1}{2}at^2</math> לכן המרחק הסגול יהיה <math>R-\frac{1}{2}at^2</math>. כמו כן המרחק האפור הינו R. לכן, לפי משפט פיתגורס <math>R^2=(Vdt)^2+(R-\frac{1}{2}adt^2)^2</math>. מכאן יתבצע הפיתוח:
 
<math>V^2dt^2+R^2-aR(dt)^2+\frac{1}{4}a^2(dt)^2=R^2</math>