מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים: הבדלים בין גרסאות בדף

'''הגדרה:''' קטע אמצעים במשולש הוא קטע העובר בין אמצעי שתי צלעות במשולש כאשר:

*קטע אמצעים במשולש חוצה את שתי הצלעות שהוא חותך.

*קטע אמצעים במשולש שווה למחצית הצלע שאותה אינו חותך.

'''הוכחה:'''

*קטע אמצעים במשולש עובר בהכרח דרך אמצע כל קטע המחבר בין הקדקוד שמחבר את הצלעות שהוא חוצה לבין הצלע לה הוא מקביל, וחותך את שטח המשולש למשולש קטן וטרפז ביחס 1:3.

* [[/קטע אמצעים במשולש מחלק אותו למשולש ולטרפז כך ששטח הטרפז גדול פי 3 משטח המשולש שנוצר/]] (לא לציטוט בבגרות)

==פרופורציה==

* כל שני תיכונים במשולש מחלקים זה את זה לשני קטעים כך שהקטע הקרוב לקודקוד גדול פי שניים מהקטע הקרוב לצלע.