מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות: הבדלים בין גרסאות בדף

* הנקודה <math>\ (-1,0)</math> היא נקודת מינמום.

 

# פתרון הנגזרת השנייה יוצא חיובי - נקודת הקיצון היא מינמום.

# פתרון הנגזרת השנייה יוצא שלילי - נקודת הקיצון היא מקסימום.

===דוגמה א' ===

במקום הטבלה אותה יצרנו בחלק הקודם, נמשיך ונפתור בדרך זו. הצבה בנגזרת שנייה :

 

נעבור לפתרון:<br />

*<math> \ f'(x) = 2ax + b</math> - גזרנו בדרך הרגילה.

*<math>x = - \frac{b}{2a}</math> - נבטא לפי המשוואה את x באמצעות a ו-b,

זהו, מצאנו נוסחה אשר מבטאה את ערך הx של קודקוד הפרבולה.

 

*<math> \ f''(x) = 2a</math> - נגזור שנית את הפונקציה בשביל לבדוק אם זוהי נקודת מינימום או מקסימום.