מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ א, תשס"ח/035007/תרגיל 5: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏סעיף ב: אני ללא מחשבון מדעי
שורה 63:
 
===סעיף ב===
<u>'''אסימפטוטה אנכית:'''</u> פתרנו בסעיף הקודם והיא <math>x = ln 3=~1.1</math>.
 
בדיקה שלא מדובר בחור עבור הפונקציה <math> f(x)=\frac{e^{2x}+4e^x+3}{(e^x-3)^2} </math>
{| class="wikitable" border="1"
|-
! <math>2</math>
! <math>1.5</math>
!<math>1.2</math>
! 1
!<math> -1.2</math>
! <math>-1.5</math>
! <math>-2</math>
!<math>x</math>
|-
|4.524
| 18.68
|266.442
| גבול חשוד
| 0.589
| 0.511
| 0.433
| <math>y</math>
|}
מאחר שערך ה-y גדל ככל שמתקרבים לנקודה מדובר באסימפטוטה.
 
<u>'''אסימפטוטה אופקית:'''</u> נעזר [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/אסימפטוטות/אסימפטוטות אופקיות (המקבילות לציר X)|בדרך הארוכה]] עבור הפונקציה <math>f(x)=\frac{e^{2x}+4e^x+3}{(e^x-3)^2}</math> ולאחר פתיחה
שורה 81 ⟵ 104:
נציב '''<math> -\lim_{x\to\infty} </math> ''' נקבל <math>f(x)=\frac{\frac{1}{3}}{0-0+1}=1</math>.
 
פתרון סופי: <math>x = ln 3</math>, עבור <math>1 (\lim_{x\to\infty}), \frac{1}{3} (\lim_{x\to-\infty})</math>
 
===סעיף ג===