פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/מישור משופע: הבדלים בין גרסאות בדף

במצב בו גוף מונח על משטח ישר (מאוזן) יש לו כוח כבידה בכיוון מאונך כלפי מטה וכוח נורמלי באותו הגודל ובכיוון הופכי לכבידה כך שסך הכוחות על ציר הYה- <math>y</math> שווה לאפס (ולכן אין תנועה בציר הYה- <math>y</math>), אבל במקרה בו הגוף מונח על משטח משופע הכבידה עדיין היא בכיוון אנכי כלפי מטה אבל הנורמל הוא בכיוון מאונך למשטח כלפי מעלה.

על -מנת להקל על הדיון בבעיות מסוג כזה נציב מערכת צירים מסובבת כך שציר הXה- <math>x</math> יהיה מקביל למשטח המשופע.

במצב כזה תמיד הזוית בין ציר הYה- <math>y</math> לכוח הכבידה יהיה זווית שיפוע המשטח (ראו שרטוט) [ההוכחה בסוף הדף].

נפרק לרכיבים כרגיל ורק נשים לב שרכיב הYה- <math>y</math> של הכבידה שווה לנורמל בגלל שלאורך ציר זה אין תנועה ולכן סך הכוחות צריך להיות שווה לאפס.

ובצורה מתמטית: <math>\Sigmasum\vec F_y = n-w \cdot \cos(\alpha)=0 </math>

והכוח שיצא בציר הXה- <math>x</math> (במקרה שלנו <math>w_x</math>) מתאר את תנועת הגוף על פי השוויון: <math>\Sigma sum\vec F=m \vec a</math>

נוכיח שהזווית בין וקטור הכבידה לציר הYה- <math>y</math> שווה לזווית השיפוע (&<math>\alpha;</math>).

נקדים הקדמה גאומטרית קצרה: זווית חיצונית למשולש (&<math>\alpha;</math>) שווה לסכום שתי הזוויות הנגדיות של המשולש (&<math>\gamma;</math> ןו- &<math>\beta;</math>)

[[תמונה: בעיות שיפוע01.svg]]

זווית &<math>\beta;</math> היא זווית חיצונית למשולש <math>ABC </math>

ולכן &<math>\beta;=&\alpha;+90^\circ</math> ומאחר ש&- <math>\beta;</math> מורכבת מ90מ- <math>90^\circ</math> ומהזווית שבין ווקטורוקטור הכבידה לציר הYה- <math>y</math> זווית זו שווה ל&- <math>\alpha;</math>

! style="clear;" | הפרק הקודם:

! style="clear;" | מישור משופע

! style="clear;" | הפרק הבא:

| '''[[פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/ייצוג כוחות|ייצוג כוחות]]'''

| '''[[פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/תרגילים#מישור משופע|תרגילים]]'''

| '''[[פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/תנועה מעגלית|תנועה מעגלית]]'''