אנליזה נומרית/פתרון מערכת משוואות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 1:
בעיות לינאריות בדרך כלל קלות יותר לפתרון מאשר בעיות לא לינאריות. ניתן לגשת לבעיות אלו בצורה אנליטית, ואז הפתרון תלוי בדיוק המחשב, או בצורה נומרית, ואז הפתרון תלוי במידת התכנסות השיטה וגם בדיוק המחשב. השיטות הנומריות בדרך כלל מהירות יותר מהשיטות האנליטיות (אחרת לא היו משתמשים בהן).
 
מאחר ואנו מתעניינים בבעיות בעלות פתרון (יחיד), נתקל במטריצות ריבועיות בלבד, אשר מקיימות <math>\ |A|=\det(A)\neqne 0</math> . לשם נוחות, נציג את אופני הכתיבה השונים של מערכת משוואות לינאריות:
:<math>
\left\{ \begin{array}{rcrcccrcl}