מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות ממעלה שלישית: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יצירת דף עם התוכן "{{להשלים}} בפרק זה נעסוק במשוואות כלליות ממעלה שלישית בתבנית <math>ax^3+bx^2+cx+d=0</math> . יש לציין כ..."
 
אין תקציר עריכה
שורה 39:
נהפוך את הביטוי בסוגריים השחורים לקוביה:
<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\frac{c}{a}x-3\left(\frac{b}{3a}\right)^2x=\left(\frac{b}{3a}\right)^3-\frac{d}{a}</math></center>{{ש}}
<center><math>\Downarrow</math></center>{{ש}}
<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right){\color{JungleGreen}x}=\frac{b^3-27a^2d}{27a^3}</math></center>
נשתמש בביטוי <math>x=x+\frac{b}{3a}-\frac{b}{3a}</math> :
<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right){\color{JungleGreen}\left(x+\frac{b}{3a}-\frac{b}{3a}\right)}=\frac{b^3-27a^2d}{27a^3}</math></center>{{ש}}
<center><math>\Downarrow</math></center>{{ש}}
<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right){\color{JungleGreen}\left(x+\frac{b}{3a}\right)}={\color{JungleGreen}\frac{b}{3a}}\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right)+\frac{b^3-27a^2d}{27a^3}</math></center>{{ש}}
<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right)\left(x+\frac{b}{3a}\right)=\frac{b}{3a}\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right)+\frac{b^3-27a^2d}{27a^3}</math></center>{{ש}}