מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות פשוטות בנעלם אחד: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 8:
===דוגמאות===
* הדוגמא החשובה ביותר של משוואה היא ''משוואה ממעלה ראשונה בנעלם אחד'' אשר ידועה גם בשמה השני
''משוואה לינארית בנעלם אחד'': משוואה שבה הנעלם לא מופיע בחזקה גבוהה מאחד כלומר לא מופיעים למשל <math>\ x^2 </math>. לדוגמה: <math>\ x+1=4</math>. נשים לב, שהערך <math>\ x=3</math> מקיים את השוויון, שכן <math>\ 3+1=4</math> ועל כן הוא יקרא '''פתרון''' של המשוואה הנ"ל.
* ''משוואה בנעלם אחד בחזקה גבוהה'': לדוגמה: <math>\ x^3+34-4=x^5</math>. כאן החזקה הגבוהה ביותר של הנעלם היא 5. במקרה זה לא קל לראות מהו פתרון של המשוואה אם אם בכלל ישנו פתרון כזה.
* משוואה טריביאלית (שיוויון): משוואה ללא נעלם. משוואה זו נקראת מנוונת משום שהיא לא מכילה באמת נעלם. למשל: 1+3=2+2.
חלק ניכר מהאלגברה עוסק בפתרון משוואות. בנוסף, מנסים מתמטיקאים למצוא כללים שיחלקו את המשוואות לסוגים (כפי שעשינו למעלה), וכן למצוא שיטות לפתרון משוואות.
על נקלה נוכל לראות שקיימות משוואות אשר לא ניתן למצוא להן פתרון בקבוצת ה[[המספרים הממשיים]] כלל כלומר לא קיים מספר שנוכל להציב במקום הנעלם ולקבל פסוק אמיתי. לדוגמא, למשוואה <math>\ x^2=-1</math> אין פתרון במספרים ממשיים
==סוגי משואות==
| |||