מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות ממעלה שלישית: הבדלים בין גרסאות בדף

נמשיך בהשלמה, ונוסיףנחבר ונחסר ביטויים מתאימים לשני האגפים:

<center><math>{\color{Orange}\Bigg(}x^3+{\color{red}3\left(\frac{b}{3a}\right)x^2}+{\color{green}3\left(\frac{b}{3a}\right)^2x}+{\color{blue}\left(\frac{b}{3a}\right)^3}{\color{Orange}\Bigg)}+\frac{c}{a}x-{\color{green}3\left(\frac{b}{3a}\right)^2x}=-{\color{blue}\left(\frac{b}{3a}\right)^3}-+\frac{d}{a}=0</math></center>

<center><math>{\color{Orange}\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3}+\frac{c}{a}x-3\left(\frac{b}{3a}\right)^2x=-\left(\frac{b}{3a}\right)^3-+\frac{d}{a}=0</math></center>{{ש}}

<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right){\color{JungleGreen}x}=+\frac{b^3-27a^2d-b^3}{27a^3}=0</math></center>

<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right){\color{JungleGreen}\left(x+\frac{b}{3a}-\frac{b}{3a}\right)}=+\frac{b^3-27a^2d-b^3}{27a^3}=0</math></center>{{ש}}

<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right){\color{JungleGreen}\left(x+\frac{b}{3a}\right)}=-{\color{JungleGreen}\frac{b}{3a}}\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right)+\frac{b^3-27a^2d-b^3}{27a^3}=0</math></center>{{ש}}

<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right)\left(x+\frac{b}{3a}\right)=+\frac{3abc-b^3-3abc}{9a^3}+\frac{b^3-27a^2d-b^3}{27a^3}=0</math></center>{{ש}}

<center><math>\left(x+\frac{b}{3a}\right)^3+\left(\frac{3ac-b^2}{3a^2}\right)\left(x+\frac{b}{3a}\right)=+\frac{9abc-2b^3-+27a^2d-9abc}{27a^3}=0</math></center>