מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 1:
אי -שוויונות אלו פסוקים בהם '''אין''' סימן שוויון בין האגפים, אלא סימן גדול, קטן, גדול או שווה, קטן או שווה.<br>
 
החוקים לפתרון אי-שוויונות דומים מאוד לאלו של פתרון [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות|משוואות]], למעט מספר הבדלים:<br>
*כמו במשוואות, גם באי-שוויון מותר לחבר או לחסר '''את אותו המספר''' משני האגפים.
*כמו במשוואות, ניתן לחלק או להכפיל את שני האגפים של אי-השוויון באותו מספר, '''בתנאי שהוא חיובי'''. אם המספר בו מחלקים (או מכפילים) שלילי, '''יש להפוך את כיוון אי-השוויון'''. מכאן גם נובע על -פי אותו הגיון שהצגנו בנושא [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות|משוואות]] שלא ניתן לכפול במשתנה.
*כמו במשוואות, אם מחברים אי-שוויונות כאשר סימני אי-השוויון הם בעלי אותו כיוון באגפיהם המתאימים מקבלים אי-שוויון נכון. במילים אלגבריות: אם <math>\ a>b</math> ו- <math>\ c>d</math> אז <math>\ a+c>b+d</math> . <br>
בד"כ נעסוק באי-שוויונות בהם מופיעים משתנים. פתרון אי-שוויון בעל משתנה פירושו יהיה למצוא עבור אילו ערכים של המשתנה אי-השוויון מתקיים. בשונה מפתרון משוואות בהן התשובה בד"כ כוללת פתרון אחד או שניים, הרי שבפתרון אי-שוויונות מתקבל בד"כ '''תחום''', כלומר קבוצה של ערכים עבורה מתקיים האיאי-שוויוןהשוויון.<BR><BR>
 
טכניקת הפתרון היא שונה לסוגים שונים של אי-שיוויונותשוויונות. בפרק זה נציג את טכניקות הפתרון של כל הסוגים של אי-השוויונות הקיימים שנלמדים בתיכון, למעט אי-שוויונות מעריכיים ולוגריתמיים, אשר יילמדו בהמשך.
לפני לימוד נושא זה, מומלץ ללמוד את הפרק [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים|קבוצות ותחומים]].
 
{{תוכן עניינים|
*[[/ההגדרה ותכונות אי שיויונים-שוויונות/]]
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה ראשונה|אי -שוויונות ממעלה ראשונה]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות עם שורשים|אי -שוויונות עם שורשים]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות עם ערך מוחלט|אי -שוויונות עם ערך מוחלט]]<BR>
*[[/בעיות עם אי שיויונים-שוויונות ממעלה ראשונה/]]
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה שנייה|אי -שוויונות ממעלה שנייהשניה]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות עם שברים|אי -שוויונות עם שברים]]<BR>
*[[/בעיות עם אי שיויונים-שוויונות ממעלה שניה/]]
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות ממעלה שלישית או יותר|אי -שוויונות ממעלה שלישית או יותר]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/הוכחת אי שיויונות-שוויונות|הוכחת אי -שוויונות]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/אי שיויונות-שוויונות ופרמטרים|אי -שוויונות ופרמטרים]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי שיויונות/מערכות אי-שוויונות שיויונות ליאנרייםלינאריים עם שני משתנים|מערכות אי -שוויונות ליאנרייםלינאריים עם שני משתנים]]<BR>
*[[מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/אי-שוויונות טריגונומטריים|אי שיוויונים-שוויונות טריגונומטריים]]
 
|רשימת הפרקים}}