מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים: הבדלים בין גרסאות בדף

==מעגל==

*שלוש נקודות הנמצאות על מעגל אחד אינן יכולות להימצא על ישר אחד.

*שלוש נקודות שאינן על ישר אחד קובעות מעגל אחד ויחיד.

===רדיוס===

*במעגל כל הרדיוסים שווים.

*במעגל כל הקטרים שווים.

 

===מיתרים ===

משפטים :

*למיתרים שווים מתאימות קשתות שוות ולהיפך.

**אנך מאמצע המיתר עובר דרך מרכז המעגל.

*[[/קטע העובר דרך קצהו של מיתר במעגל ויוצר איתו זווית השווה לזווית ההיקפית הנשענת על המיתר מצידו השני הוא גם משיק למעגל/]] (לא לציטוט בבגרות)

====מרחקים ====

*מיתרים במעגל הנמצאים במרחקים שווים מהמרכז שווים זה לזה.

 

===קשת===

*לקשתות שוות מתאימות זוויות מרכזיות שוות.

 

===זוויות במעגל===

*[[/זוית מרכזית שווה בגודלה לקשת עליה היא נשענת/]]

* זווית היקפית היא זווית הנמצאת על המעגל ונשענת על קשת במעגל.

* כל זווית היקפית במעגל שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת.

* כל זווית היקפית במעגל שווה לכל זווית היקפית אחרת במעגל הנשענת על אותה קשת.

* זווית היקפית הנשענת על קוטר שווה ל-90 מעלות.

* על מיתרים שווי גודל, נשענות זוויות היקפיות שוות.

* אנך מהמרכז למיתר במעגל חוצה את המיתר, חוצה את הזווית המרכזית המתאימה ואת הקשת המתאימה.