פיזיקה תיכונית/מבוא לפיזיקה/וקטורים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 99:
[[תמונה: הקדמה גאומטרית וטריגונומטרית03.svg]]
 
<math>a=5\ ;\ b=8.66\frac{\sqrt3}{2}\ ;\ c=10\ ;\ &\alpha;=30^\circ</math>
 
נמצא את הערך המספרי של סינוס אלפא: <math>\sin(\alpha)=\sin(30^\circ)=0.5</math> , נמצא את היחס בין הצלע הרחוקה (a) ליתר (c):
<math>\frac{a}{c}=\frac5frac{5}{10}=0.5</math> , רואים שהיחס <math>\sin(\alpha)=\frac{a}{c}</math> מתקיים.
 
היחס בין הצלעות a ו- b שווה ל: <math>\frac{a}{b}=\frac{5}{8.66\frac{\sqrt3}{2}}</math>
 
נעשה שיפט טנגנס (shift+tan) של יחס זה: <math>\tan^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)=\tan^{-1}\left(\frac{5}{8.66}\right) = 30</math>
רואים(shift+tan) שהתוצאהשל שווהיחס לזווית אלפא כך שהיחסזה: <math>\alpha=arctan\tan^left(\frac{-1a}{b}\right)=\arctan\left(\frac{a5}{b\frac{\sqrt3}{2}}\right)=30^\circ</math> מתקיים.
 
רואים שהתוצאה שווה לזוית <math>\alpha</math> כך שהיחס <math>\alpha=\arctan\left(\frac{a}{b}\right)</math> מתקיים.
 
==פירוק וקטור לרכיבים קרטזיים==