פיזיקה תיכונית/מכניקה/דינמיקה/תנועה מעגלית: הבדלים בין גרסאות בדף

ראינו שצריך שתהיה תאוצה שמכוונת תמיד למרכז המעגל בשבילכדי שתהיה תנועה מעגלית, אנו יודעים ע"פ החוק השני של ניוטון שבשביל שתהיהשלצורך תאוצה בכיוון מסוים צריך שיפעל כוח בכיוון הזה, ולכן בתנועה מעגלית יש כוח שמכוון למרכז המעגל ע"פ השוויון: <math>\sum\vec F=m\vec a</math>

<math>\sum\vec F=m\vec {a_r}=m\frac{v^2}{r}=m\frac{4\pi^2 r}{T^2}=m 4\pi^2f^2r=m\omega^2r</math>

יהי גוף הנע בתנועה מעגלית שרדיוסה <math>r</math> . הגוף נמצא במנוחה כאשר מיקומו <math>(0,r)</math> . לגוף ניתנת מהירות <math>v</math> למשך זמן <math>dt</math> כאשר <math>\lim_{dt\to 0to0}</math> . מכאן שבכיוון <math>x</math> יעבור הגוף מרחק של <math>v\cdot dt</math> ובכיוון <math>y</math> מרחק <math>\frac{at^2}{2}</math> , לכן המרחק הסגול יהיה <math>R-\frac{at^2}{2}</math> . כמו כן המרחק האפור הנו <math>r</math> . לכן, לפי משפט פיתגורס <math>r^2=(v\cdot dt)^2+\left(R-\frac{at^2}{2}\right)^2</math> . מכאן יתבצע הפיתוח:

ולהלן הנוסחההנוסחא