מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/אליפסה/הנקודה והאליפסה: הבדלים בין גרסאות בדף

המישור של האליפסה <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1</math> מתחלק לשלושה אזורים:

! מיקום הנקודה <math>(x_1, y_1)</math> !! תנאי !! דוגמהדוגמא

! בתוך האליפסה

| <math>\frac{(x_1)^2}{a^2}+\frac{(y_1)^2}{b^2}<1</math>

| הנקודה <math>(0, 0)</math> נמצאת בתוך האליפסה <math>\frac{x^2}{155^2}+\frac{y^2}{103^2}=1</math> מפני שהתוצאה של <math>\frac{0^2}{155^2}+\frac{0^2}{103^2}=0</math>

נותןנותנת פתרון הקטן מאחדמ-1.

! על האליפסה

| <math>\frac{(x_1)^2}{a^2}+\frac{(y_1)^2}{b^2}=1</math>

| הנקודה <math>(35, 20)</math> נמצאת על האליפסה <math>\frac{x^2}{155^2}+\frac{y^2}{103^2}=1</math> מפני שהתוצאה של <math>\frac{35^2}{155^2}+\frac{20^2}{103^2}=1</math>

נותןנותנת פתרון הקטןהשווה מאחד1.

| הנקודה <math>(204, 204)</math> נמצאת מחוץ לאליפסה <math>\frac{x^2}{155^2}+\frac{y^2}{103^2}=1</math> מפני שהתוצאה של <math>\frac{204^2}{155^2}+\frac{204^2}{103^2}</math>

נותןנותנת פתרון גדולהגדול מאחדמ-1.