מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות בשני נעלמים או יותר: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
דרורק (שיחה | תרומות)
דרורק (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 187:
</center>
נשים לב שכעת, המשוואות <math>\left(II\right)</math> ו <math>\left(III\right) </math> מהוות מערכת משוואות בשני נעלמים. אם נפתור אותה, נוכל להציב את <math>\;y</math> ואם <math>\;z</math> במשוואה הראשונה ונקבל את הפתרון עבור <math>\;x</math> ובזה נפתור את כל המערכת. כלומר, שיטה זו נועדה לפתור מערכת גדולה של משוואות לינאריות. ניתן כמובן להשתמש בה גם במצבים אחרים.
 
=דוגמאות ומקרים מיוחדים=
כעת נבקש להדגים מספר מצבים מיוחדים ודוגמאות חשובות לפתרון מערכות משוואות.
==חוסר פתרון==
לא תמיד קיים פתרון למשוואות בכלל וכך גם למרכות משוואות. לעיתים במהלך פתרון מערכות משוואות אנו מגיעים ל'''סתירה'''. למשל, אנו עלולים להגיע למצב שבו באחת המשוואות מתקבל פסוק כמו-<math>\;1=5</math> אשר בבירור הוא סתירה משום ש-1 אינו 5. זה אומר, שלמערכת המשוואות שלנו '''אין אף פתרון'''. כלומר, אין אף מספרים שניתן להציב ב'''כל''' הנעלמים ולקבל שכל המשוואות הן פסוק אמת.
==דוגמאות==
===מערכת משוואות לא לינאריות===
 
{{תוכן
|הפרק הבא=[[אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות|בעיות מילוליות]]
|הפרק הנוכחי=משוואות בשני נעלמים או יותר
|תרגילים=[[אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות בשני נעלמים או יותר/תרגילים|תרגילים]]
|הפרק הקודם=[[אלגברה תיכונית/משוואות/משוואות כלליות בנעלם אחד|משוואות כלליות בנעלם אחד]]
}}