מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות ממעלה ראשונה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 54:
נתונים שני האי-שוויונות הבאים:<br><br>
<center>
\left\{
\begin{matrix}
\left(1\right) & 2x-6 & \ge & 0 \\
\left(
\end{matrix}
\right.
שורה 67:
ב. מצא את התחום הכולל (קשר או, איחוד).<br>
ראשית, נפתור כל אחד מהאי-שוויונות בנפרד:<br><Br>
<center>
<math>
\left\{
\begin{matrix}
\left(1\right) & x & \ge & 3 \\
\left(2\right) & x & < & 8
\end{matrix}
\right.
</math>
</center>
<br><br>
כעת, נסמן את שני התחומים על '''אותו''' ציר מספרים:<br>
שורה 75 ⟵ 84:
<br>כמו שצוין, התחום המשותף (וגם, חיתוך) הוא המקום בו ישנם שני קווים, כלומר במקרה שלנו התחום בין 3 (כולל) ל-8 (לא כולל). לכן התשובה לסעיף א' היא: <math>\ 3 \le x < 8</math>. <br>
התחום הכולל (איחוד, או) הוא המקום בו יש קו אחד, ובמקרה שלנו זה כל ציר המספרים, כלומר '''כל איקס''' (וזוהי התשובה לסעיף ב').
שימו לב- גם ב-<math>\;x=8</math> יש קו אחד, ולכן גם הוא בתחום.
<br><BR>
'''דוגמה 2'''<br>
נתונים שני האי-שוויונות הבאים:<br><br>
<center>
<math>
\left\{
\begin{matrix}
\left(1\right) & x & < & 6 \\
\left(2\right) & x+1 & < & 4
\end{matrix}
\right.
</math>
</center>
<br><br>
א. מצא את התחום המשותף (קשר וגם, חיתוך).
ב. מצא את התחום הכולל (קשר או, איחוד).<br>
ראשית, נפתור כל אחד מהאי-שוויונות בנפרד:<br><Br>
<center>
<math>
\left\{
\begin{matrix}
\left(1\right) & x & < & 6 \\
\left(2\right) & x & < & 3
\end{matrix}
\right.
</math>
</center>
<br><br>
כעת נסמן את שני התחומים על '''אותו''' ציר מספרים:<br>
שורה 93 ⟵ 122:
התשובה לסעיף ב', כלומר שני אי-השוויונות בקשר של '''ואו''' היא המקום בו יש קו אחד או יותר, כלומר <math>\ x < 6 </math>.
<BR><BR>
<u>'''הערה:'''</u><BR> כאשר נתון אי-שוויון כפול בצורה הבאה: <math>\ -k<m<l</math> (
<math>\ -k<m\
<br><
{{תוכן|
| |||