מתמטיקה תיכונית/חשבון אינטגרלי/מבוא: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{עריכה|סיבה=הערך מכיל נכון להיום שגיאה בהצגת המשוואות, ואינו שלם. אם ביכולתך לתרום ליצירת הערך, אנא עשה כן}}
=הקדמה=
אינטגרל, היא הפעולה ההפוכה של גזירה. במילים אחרות, מציאת הפונקציה באמצעות הנגזרת שלה. כשמתעסקים עם אינטגרלים הרעיון הוא לחשוב [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|נגזרות]], אבל ב"רוורס".<ref>{{הערה|ניתן לחשוב על אינטגרלים גם כעל הכללה של סכום: אם יש לנו מספר בן-מניה של אברים אנו יכולים לסכום אותם לפי הסדר, אבל אם המספר אינו בן-מניה - איך נדע איזה מהם עלינו לסכום קודם? לשם כך בא לעזרתינו האינטגרל - הוא "סוכם בבת אחת".}}
ניתן לחשוב על אינטגרלים גם כעל הכללה של סכום: אם יש לנו מספר בן-מניה של איברים אנו יכולים לסכום אותם לפי הסדר, אבל אם המספר אינו בן מניה - איך נדע איזה מהם עלינו לסכום קודם? לשם כך בא לעזרתינו האינטגרל - הוא "סוכם בבת אחת".</ref>
 
'''לנגזרת יכולות להיות מספר פונקציות מתאימות''', בניגוד לפונקציה לה יש נגזרת אחת. למשל, הפונקציות עבורה הנגזרת <math>F'(x)=x^2</math> יכולות להיות: <math>f(x)=\frac{x^3}{3}</math>, <math>f(x)=\frac{x^3}{3}+1</math> ,<math>f(x)=\frac{x^3}{3}+2</math> וכן הלאה. לכן, בתום האינטגרציה נוסיף את ה'''סימן C''', קבוע האינטגרציה, נעלם המייצג את כלל הפונקציות המתאימות לנגזרת זו.