מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות ממעלה שניה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
דרורק (שיחה | תרומות)
דרורק (שיחה | תרומות)
שורה 54:
הוכח כי אי-השוויון <math>\ x^2-2x+1 \ge 0</math> מתקיים עבור כל ערך של איקס (ניסוחים אחרים: נכון עבור כל איקס, נכון תמיד, סימון: <math>x\in\mathbb{R}</math>).<BR>
לפתרון שאלה זו שתי דרכים:<BR>
א. הדרך הרלוונטית לנו: שרטוט הגרף. בכדי לשרטט את הגרף נזדקק לשני נתונים הכרחיים: <math>\;a</math> והדיסקרימיננטה (math>\Delta</math>).<BR>>
נוכל לראות כי <math>\ a=1>0</math>, כלומר הפרבולה ישרה. שנית, נחשב את הדיסקרימוננטה:<BR>
<math>\ \Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot 1=4-4=0</math><BR>
שורה 66:
וכידוע, ביטוי ריבועי '''תמיד''' גדול או שווה לאפס.
<BR><BR>
 
===דוגמה 2===
<BR>