פיזיקה תיכונית/מכניקה/קינמטיקה/מושגים: הבדלים בין גרסאות בדף

ביטול גרסה 145231 של יהודה שמחה ולדמן (שיחה)
(ביטול גרסה 145231 של יהודה שמחה ולדמן (שיחה))
===גדלים וקטוריים===
להלן מספר דוגמאות לגדלים וקטוריים. אנו נחזור להגדרות שלהם בהמשך.
*'''העתק''': השינוי במיקום הגוף (ביחס לנקודת יחוס מסויימת. ההעתק מסומן באות האנגלית <math>x</math> או <math>s</math> ונמדד ביחידות של אורך, למשל מטר, אינצ' וכו' (<math>m, in</math>).
::'''חשוב:''' ישנו הבדל קריטי בין דרך (המרחק אותו עבר הגוף) להעתק. אדם שנסע מתל אביב לירושלים וחזר, עבר מרחק מסוים, אך ההעתק שלו הוא 0. אנו נשוב להעתק בקרוב.
 
נשתמש בדלתא כאשר יש צורך להתייחס להפרש בין שני ערכים בתיאור התנועה.
 
;'''דוגמא:'''
נניח שיש לנו 4 מדידות של '''העתק הגוף על ציר <math>x</math>''' :{{כ}} <math>x_0,x_1,x_2,x_3</math> .
 
נניח שיש לנו 4 מדידות של '''העתק הגוף על ציר ה- <math>x</math>''' :{{כ}} <math>x_0,x_1,x_2,x_3</math> .{{ש}}
את ההפרש בין המדידה בנקודת ההתחלה נהוג לסמן כ- <math>\Delta x_1</math> , את ההפרש בין הנקודה השנייה לשלישית כ- <math>\Delta x_2</math> וכו' אם כי זה לא כלל מחייב.
 
 
דוגמא מספרית:
 
נתון: מהירותו ההתחלתית של הגוף 45 מטר לשניה. מהירותו בזמן <math>t</math> הנה 75 מטר לשניה.{{ש}}
 
נכתוב: <math>\Delta v=v_t-v_0=75-45=30\frac{m}{s})</math>
 
בדיונינו בקינמטיקה אנו נתמודד עם בעיות שבהן ניתן להתייחס לגופים בגופים נקודתיים בלבד (כלומר גופים קטנים מאוד ביחס לממדי הבעיה). לפני שנתאר את סוגי התנועה שבהם נדון בספר זה, עלינו להגדיר מהי תנועה, אך ראשית עלינו להגדיר את מושג ההעתק של גוף.
{{הגדרה|שם=העתק (Displacement)|
תוכן=ההעתק הנו ההפרש בין וקטור מיקום הגוף בסוף התנועה לוקטור מיקומו בתחילתה (הוקטור הנבחר כנקודת התחלה הוא שרירותי). אם מיקום הגוף בזמן <math>t_1</math> היה <math>\vec{\boldsymbol s_1}</math> וב- <math>t_2</math> היה <math>\vec\boldsymbol{s_2}</math> הרי שההעתק <math>\Delta s</math> הנו
<center><math>\Delta\vec{\boldsymbol s}=\vec{\boldsymbol s_2}-\vec{\boldsymbol s_1}</math></center>
זהו גודל וקטורי אשר עשוי להשתנות על-פי הזמן (מיקום הגוף יכול להשתנות בזמן אף הוא). על כן לעתים קרובות מתייחסים למיקום כפונקציה של פרמטר ה'''זמן'''. סימון:
<center><math>\vec{\boldsymbol s}(t)</math></center>
}}
[[תמונה:displacement1.svg|left|thumb|איור 1: גוף מתחיל את תנועתו בנקודה A ומשם נע על העקום עד ל-B. הוקטור <math>\overrightarrow{AB}</math> הוא ההעתק בקטע הזמן הראשון. <math>\overrightarrow{BC}</math> במקטע השני, אך <math>\overrightarrow{AC}</math> מתאר את ההעתק של כל התנועה.]]
וכעת להגדרת מושג התנועה:
{{הגדרה|שם=תנועה (גוף נקודתי)|
{{הגדרה|שם=מהירות רגעית (גוף נקודתי)|
תוכן=מהירות רגעית של גוף זוהי מנת שינוי המקום בהפרש הזמן, כאשר הפרש הזמנים הוא קצר מאוד (כלומר קטן מאוד ביחס לנתוני הבעיה). במונחים מתמטיים, אנו אומרים שהזמן '''שואף ל-0'''. בסימון מתמטי (כפי שלמדנו בחשבון דיפרנציאלי):
<center><math>\vec{\boldsymbol v}(t)=\lim_{\Delta t\to0to 0}{\frac{\vec{\boldsymbol s}(t+\Delta t)-\vec{\boldsymbol s}(t)}{\Delta t}}</math></center>
}}
על-מנת להבין טוב יותר מהי מהירות רגעית נתבונן במספר דוגמאות.
 
===תנועה שוות מהירות===
בתנועה זו תאוצתו של גוף שווה 0לאפס. כך שמהירותו של הגוף בתחילת קטע המדידה תהיה גם מהירותו בסוף הקטע ובכל חלק אחר של הקטע. דהיינו:
:<math>v_t = v_0</math>
 
{| class="toccolours" style="clear: both; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; width: 75%;"