חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרציה/אינטגרל מוכלל: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 70:
 
הפונקציה לא-חסומה בקטע בסביבת <math>x=0</math> , כלומר עלינו לחשב את האינטגרל בקטע <math>[1,0)\cup(0,1]</math> .
<center>
 
<math>\begin{align}
<math>\int\limits_{-1}^1\frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}&=\lim_{s\to0^-}\int\limits_{-1}^s\frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}+\lim_{t\to0^+}\int\limits_t^1\frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}\\&=\lim_{s\to0^-}3\sqrt[3]{x}\Bigg|_{-1}^s+\lim_{t\to0^+}3\sqrt[3]{x}\Bigg|_t^1\\&=\lim_{s\to0^-}\Big[3\sqrt[3]{s}-3\sqrt[3]{-1}\Big]+\lim_{t\to0^+}\Big[3\sqrt[3]{1}-3\sqrt[3]{t}\Big]=3+3=6</math>
\end{align}</math>
</center>