מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏קשר בין פונקציה לנגזרתה השניה: הייתה טעות, התייחסו לנגזרת השנייה כמעט כמו ראשונה והתוכן לא היה נכון לחלוטין(פרט לנקודת ה0 שהשארתי ללא שינ...
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
שורה 21:
ניתן גרף של נגזרת או פונקציה. בדרך כלל, גרף של נגזרת. הכללים:
# כשהנגזרת שלילית (הנקודה נמצאת מתחת ציר <math>x</math>) – הפונקציה יורדת.
# בנקודות החיתוך של הנגזרת עם ציר <math>x</math>, כשהנגזרת שווה אפס – נקודת קיצון או נקודת פיתול; תלוי בשיפוע: עלייה לעלייה או ירידה לירידה – פיתול (יראה בגרף הנגזרת כנקודת קיצון שלה), ירידה לעליה או עליה לירידה – נקודת קיצון (של הפונקציה).
# כשנגזרת חיובית (הנקודה נמצאת מעל ציר <math>x</math>) – פונקציה עולה.
 
# נקודות החיתוך של הנגזרת עם ציר <math>x</math> הן נקודות הקיצון של הפונקציה
הטבלה תיראה כך: