פיזיקה תיכונית/מכניקה/התנע ושימורו: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 85.250.229.211 (שיחה) לעריכה האחרונה של יהודה שמחה ולדמן
שורה 48:
==סוגי התנגשויות==
הפיזיקה מבחינה בין מספר סוגי התנגשויות. שלושה מקרה נפוצים הם:
*'''פלסטית''' - יש שימור תנע, אין שימור אנרגיה. שני הגופים המתנגשים מתחברים לגוף אחד, בתהליך זה נוצר חום, לכן אין שימור אנרגיה, יש לשים לב שמאחר ושני הגופים התחברו נוסחת שימור התנע יכולה להיראות כך:
:<font size=4><math>m_1\vec{v_1v}_1+m_2\vec{v_2v}_2=(m_1+m_2)\vec u</math>.</font size=4>
*'''אלסטית''' - יש שימור תנע, יש שימור אנרגיה. הגופים ממשיכים לנוע בנפרד כשני גופים שונים לאחר ההתנגשות.
:נפתח מבחינה מתמטית את ההתנגשות האלסטית:
 
:האנרגיה נשמרת ולכן: <math>\frac{m_1{v_1}^2}{2}+\frac{m_2{v_2}^2}{2}=\frac{m_1{u_1}^2}{2}+\frac{m_2{u_2}^2}{2}</math> .
::<font size=4><math>\tfrac12m_1{v_1}^2+\tfrac12m_2{v_2}^2=\tfrac12m_1{u_1}^2+\tfrac12m_2{u_2}^2</math></font size=4>
 
:התנע נשמר ולכן:
::<font size=4><math>m_1\vec{v_1v}_1+m_2\vec{v_2v}_2=m_1\vec{u_1u}_1+m_2\vec{u_2u}_2</math></font .size=4>
 
:נסדר את משוואת התנע:
::<font size=4><math>m_1(\vec{v_1v}_1-\vec{u_1u}_1)=m_2(\vec{u_2u}_2-\vec{v_2v}_2)</math></font . size=4>
 
:נכפיל ב-2 ונסדר את משוואת האנרגיה:
::<font size=4><math>m_1({v_1}^2-{u_1}^2)=m_2({u_2}^2-{v_2}^2)</math></font .size=4>
 
:על-פי השוויון <math>a^2-b^2=(a-b)(a+b)</math> נפתח את משוואת האנרגיה:
::<font size=4><math>m_1(v_1-u_1)(v_1+u_1)=m_2(u_2-v_2)(u_2+v_2)</math></font .size=4>
 
:נחלק את משוואת האנרגיה במשוואת התנע ונקבל:
::<font size=4><math>v_1+u_1=u_2+v_2</math></font .size=4>
 
:נסדר:
נסדר::<font size=4><math>v_1-v_2=u_2-u_1=-(u_1-u_2)</math></font .size=4>
 
הגדלים <math>\vec{v_1v}_1-\vec{v_2v}</math> ו- <math>_2\,,\,\vec{u_1u}_1-\vec{u_2u}_2</math> הם בעצם המהירות היחסית ולכן מה שיוצא מהמשוואה לעיל זה שהמהירות היחסית בהתנגשות אלסטית מתהפכת אבל הגודל שלה נשמר מה שאומר שגודל מהירות ההתקרבות לפני ההתנגשות שווה לגודל ההתרחקות לאחריה.
*'''אי-אלסטית''' - יש שימור תנע, אין שימור אנרגיה, שני הגופים ממשיכים בנפרד אבל יש איבוד אנרגיה (האנרגיה האבודה יכולה להיות מומרת לאנרגיית חום, אור, קול וכדומה).