מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/תחומי עליה וירידה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגיות: חשד למילים בעייתיות עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
מ שוחזר מעריכות של 37.142.169.3 (שיחה) לעריכה האחרונה של יהודה שמחה ולדמן |
||
שורה 13:
רעיון זה מיושם בטבלה (דרך א') לגילוי [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות קיצון מקומיות|סוג נקודת הקיצון]]; כאשר לקחנו שתי נקודות (לפני ואחרי) הנקודה החשודה, בכדי לזהות את התנהגות הפונקציה - האם היא עולה (תוצאת הנגזרת חיובית) או יורדת (תוצאת הנגזרת שלילית)?
===התנהגות הפונקציה ביחס לנגזרת השנייה===
גם, בדרך השנייה (גזירה שנייה), הרעיון בה לידי ביטוי, אולם, הוא בודק את התנהגות '''הנגזרת השנייה''' ביחס לפונקציה. גילנו שהיחס בין הנגזרת השנייה לפונקציה הוא הפוך, כלומר :
# חיובית - הפונקציה יורדת.
# שלילית - הפונקציה עולה.
# אפס - נקודת פיתול. נלמד בהמשך בפרק [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת|הקשר בין גרף פונקציה וגרף נגזרת]]
ולכן, כאשר קיבלנו :
# תוצאה שלילית - הנקודה הייתה נקודת מקסימום.
# תוצאה חיובית - הנקודה הייתה נקודת מינמום.
==הסבר==
| |||