מערכות ספרתיות ומיקרו מחשבים/בסיסים ומעברי בסיס: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 40:
==2.2 בסיסי ספירה חשובים==
{{עריכה|פסקה=כן}}
קיים מספר אינסופי של בסיסי ספירה אפשרים. למעשה כל מה שצריך כדי לנסח בסיס ספירה הוא:
*למצוא כמה ספרות אנחנו רוצים שהבסיס יכלול
* לכל ספרה לתת סימן יחודי כמו למשל 1.
<br /> ▼
נציג להלן כמה מהבסיסים הנפוצים והשימושים ביותר:
===בסיס ספירה עשרוני (10)===
זהו כמובן הבסיס שכולנו רגילים אליו ומרגישים אינטואטיבית
את משמעות ספרותיו למשל: 10234
===בסיס ספירה בינארי (2)===
שורה 63 ⟵ 64:
קיימות שיטות ייצוג אחרות, המבוססות על הבסיס הבינארי, כמו קוד גריי, שיטת המשלים ל-2 המאפשרת ייצוג מספרים שליליים, או ייצוג נקודה צפה של מספרים רציונליים.
===בסיס ספירה אוקטלי (8)===▼
==== מעבר ממספרים בינאריים למספרים עשרוניים ====▼
בבסיס ספירה זה משתמשים ב 8 ספרות (0,1,2,3,4,5,6,7)▼
מספר אוקטלי לדוגמא הינו 73143234▼
(שימו לב שאין ספרות הגדולות מ 7 במספר)▼
===בסיס ספירה הקסדצימלי (16)===▼
בבסיס זה עושים שימוש ב 16 ספרות ומיד אנו מגלים קושי מסויים הרי אנו מכירים רק 10 ספרות: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9▼
איך נסמן את 6 הסימנים הנוספים? ▼
למעשה צריך כאן להזכר שאין דבר מיוחד בבסיס העשרוני הספרות שאנו רגילים אליהן הן סימנים שלא היו קיימים תמיד אלה הומצאו בזמן כלשהו בעבר (למעשה הספרות "הרגילות" שלנו הן וריאציה אירופאית על הספרות ההודו-ערביות) לכן אם צריך עוד סימנים מיוחדים שיציינו כמות מסוימת פשוט "נמציא" צורות חדשות. במקרה הזה מקובל לתת לספרות מ- 10 עד 15 את צורת האותיות הראשיות הראשונות בא"ב האנגלי.▼
A=10▼
B=11▼
C=12▼
D=13▼
E=14▼
F=15▼
מספר הקסדצימלי לדוגמא: 123AB32▼
בסיס הספירה העשרונית הוא 10, משום שלספירה זו 10 סימנים.<br />
פירוק מספר עשרוני:<br />
שורה 185 ⟵ 205:
ולכן זהו המספר הסופי בבסיס בינארי: '''1001001'''<br />
<br />
(אם נמשיך את החלוקה ב-2 נקבל מספר מהצורה '''000001001001'''..., השווה למספר המצומצם '''1001001'''.)
*[http://www.zutopedia.co.il/auto/bases.html המחשה אינטראקטיבית של ספירה בבסיס בינארי והקסדצימלי] מתוך אתר לילדים המלמד מושגים במדעי המחשב
▲===בסיס ספירה אוקטלי(8)===
▲בבסיס ספירה זה משתמשים ב 8 ספרות (0,1,2,3,4,5,6,7)
▲מספר אוקטלי לדוגמא הינו 73143234
▲(שימו לב שאין ספרות הגדולות מ 7 במספר)
▲===בסיס ספירה הקסדצימלי(16)===
▲בבסיס זה עושים שימוש ב 16 ספרות ומיד אנו מגלים קושי מסויים הרי אנו מכירים רק 10 ספרות: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
▲איך נסמן את 6 הסימנים הנוספים?
▲למעשה צריך כאן להזכר שאין דבר מיוחד בבסיס העשרוני הספרות שאנו רגילים אליהן הן סימנים שלא היו קיימים תמיד אלה הומצאו בזמן כלשהו בעבר (למעשה הספרות "הרגילות" שלנו הן וריאציה אירופאית על הספרות ההודו-ערביות) לכן אם צריך עוד סימנים מיוחדים שיציינו כמות מסוימת פשוט "נמציא" צורות חדשות. במקרה הזה מקובל לתת לספרות מ- 10 עד 15 את צורת האותיות הראשיות הראשונות בא"ב האנגלי.
▲ A=10
▲ B=11
▲ C=12
▲ D=13
▲ E=14
▲ F=15
▲מספר הקסדצימלי לדוגמא: 123AB32
==2.3 מעבר לבסיס עשרוני מבסיס כלשהו==
| |||