מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/אינדוקציה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 28:
כעת: האבר (*) שווה, לפי הנחת האינדוקציה, ל- <math>k^2</math> . כלומר, נוכל לכתוב:
 
:<math>{\sum_{n=1}^{k+1}(2n-1)=\sum_{n=1}^k(2n-1)+\bigbigl(2(k+1)-1\bigbigr)=k^2+\bigbigl(2(k+1)-1\bigbigr)=k^2+2k+2-1=k^2+2k+1=(k+1)^2}</math>
 
ובזאת סיימנו את ההוכחה. <math>\blacksquare</math>