מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 634 סעיף 47

תרגיל	$3^{\sqrt {x}}*9^{{\frac {2}{3}}-{\sqrt {x}}}={\frac {1}{\sqrt[{3}]{9}}}$
נושא	משוואות מעריכיות
פתרונות	${\begin{aligned}3^{\sqrt {x}}*9^{{\frac {2}{3}}-{\sqrt {x}}}={\frac {1}{\sqrt[{3}]{9}}}\\3^{\sqrt {x}}*3^{2({\frac {2}{3}}-{\sqrt {x}})}={\frac {1}{9^{\frac {-1}{3}}}}\\3^{\sqrt {x}}*3^{{\frac {4}{3}}-2{\sqrt {x}}}=3^{\frac {-2}{3}}\\{\sqrt {x}}+{\frac {4}{3}}-2{\sqrt {x}}={\frac {-2}{3}}\\{\frac {4}{3}}-{\sqrt {x}}={\frac {-2}{3}}\\4-3{\sqrt {x}}=-2\\{\sqrt {x}}=2\\x=4\end{aligned}}$