מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 241 סעיף 79

תרגיל	$5^{2x+2}+16*15^{x}-9^{x+1}=0$
נושא	משוואות מעריכיות
פתרונות	הפענוח נכשל (פונקציה "\x" לא מוכרת): {\displaystyle \begin{align} 5^{2x+2}+16*15^x-9^{x+1}=0\\ 5^{2x}*5^{2}+16*5^x*3^x-3^{2x}*3^2=0\\ \frac{5^{2x}}{3^{2x}}+16*\frac{5^x}{3^x}-9=0/:3^{2x}\\ t=\frac{5^x}{3^x}\\ 2t^2+16t-9=0\\ \frac{-16\pm\sqrt{16^2+4*9*25}}{2*25}\\ \frac{-16\pm 34}{50}\\ t_1=\frac{18}{50} \ \ \ \ t_2=-1\\ \frac{5^x}{3^x}=\frac{18}{50} \ \ \ \ \ \ \frac{5^x}{3^x}=-1\\ \frac{5^x}{3^x}=\frac{3^2*2}{5^2*2} \ \ \ \ \ \ \x=wrongvalue\\ \frac{5^x}{3^x}=\frac{3^2}{5^2}\\ 5^x*3^{-x}=3^2*5^{-2}\\ x=-2 \ \ \ x=-2 \end{align} }