חשבון אינפיניטסימלי/נגזרת/רציפות: הבדלים בין גרסאות בדף

פונקציה נקראת רציפה בקטע <math>[a,b]</math> אם לכל <math>x_0</math> בקטע, הפונקציה רציפה ב־<math>x_0</math> .

 

 

==מיון נקודות אי־רציפות==

*נקודת אי־רציפות '''סליקה''' (או מסוג 0) – אם קיים (במובן הצר, כלומר, לא אינסופי) <math>\lim_{x\to x_0}f(x)\ne f(x_0)</math> . דוגמא לכך היא פונקציה <math>f(x)=\frac{x}{x}</math> שבה <math>x=0</math> נקודת אי־רציפות כזו.

*נקודת אי־רציפות מסוג ראשון – אם קיימים (במובן הצר) הגבולות <math>\lim_{x\to x_0^+}f(x_0)\ne\lim_{x\to x_0^-}f(x_0)</math> . דוגמא לכך היא פונקציית הסימן