חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 150503 של 192.114.91.234 (שיחה)
תגית: ביטול
שורה 19:
תוכן=
תהי <math>f</math> פונקציה המוגדרת על קטע פתוח כלשהו המכיל את המספר <math>a</math> , מלבד אולי ב־<math>a</math> עצמו. נאמר כי הגבול של <math>f(x)</math> כאשר <math>x</math> שואף ל־<math>a</math> הוא <math>L</math> , ונכתוב <math>\lim_{x\to a}f(x)=L</math>
אם קיים <math>L \in \real</math> לכל מספר <math>\varepsilon>0</math> קיים מספר <math>\delta>0</math> כך שאם <math>0<|x-a|<\delta</math> , אז מתקיים <math>\bigl|f(x)-L\bigr|<\varepsilon</math> .
}}