אלגברה לינארית/העתקות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mathreturn (שיחה | תרומות)
Mathreturn (שיחה | תרומות)
שורה 22:
 
===תכונות של העתקה===
* תהי <math>T:V\to W</math> ה"ל, אזי:מהוכחת הקריטריון המקוצר, נובע: <math>T(\vec 0_V)=\vec 0_W</math>
*מהוכחת הקריטריון המקוצר, נובע: <math>T(\vec 0_V)=\vec 0_W</math>
*העתקה שומרת על צירופים לינאריים: יהיו <math>V, W</math> מ"ו מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>. תהי <math>T:V\to W</math> העתקה לינארית אזי לכל סדרת וקטורים <math>v_1,v_2,...v_n\in V</math> ולכל סדרת סקלרים <math>c_1,c_2,...,c_n\in\mathbb{F}</math> מתקיים <math>T(\sum_{i=1}^n \alpha_iu_i)=\sum_{i=1}^n \alpha_iT(u_i)</math> כלומר <math>T(c_1v_1+...+c_nv_n)=c_1T(v_1)+...+c_nT(v_n)</math>