אלגברה לינארית/העתקות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mathreturn (שיחה | תרומות) |
Mathreturn (שיחה | תרומות) |
||
שורה 7:
יהיו <math>V,W</math> מרחבים וקטוריים מעל <math>\mathbb{F}</math> ותהי הפונקציה <math>T:V\to W</math> .
<math>T\left [
<math>T</math> תיקרא העתקה לינארית (ובקיצור '''ה"ל''') אמ"מ מתקיימים התנאים הבאים:▼
\begin{pmatrix}
x_1 \\
\vdots \\
x_n\\
\end{pmatrix}
\right ]
=
\left(\begin{matrix}
a_{11}x_1&a_{12}x_2&\cdots&x_na_{1n}\\
a_{21}x_1&a_{22}x_2&\cdots&a_{2n}x_n\\
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
a_{m1}x_1+&a_{m2}x_2&\cdots&a_{mn}x_n
\end{matrix}\right)
*אדיטיביות: <math>\forall u,v\in V:T(u+v)=T(u)+T(v)</math>
*הומוגניות: <math>\forall\alpha\in\mathbb{F},u\in V:T(\alpha u)=\alpha T(u)</math>
| |||