מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/רשימת נגזרות והוכחתן/סיכום נגזרות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 26:
\begin{align}
\frac{1}{x}&=x^{-1}\\
f^n(x)&=n\cdot f^{n-1}(x)\cdot f'(x)\\▼
\frac{c}{f(x)}'=-\frac{c*f'(x)}{f(x)^2}\\
▲f^n(x)&=n\cdot f^{n-1}(x)\cdot f'(x)\\
(\sqrt{f(x)})'=f(x)'^{-\frac{1}{2}}&=-\frac{1}{2}f^{-\frac{1}{2}-1}(x)\cdot f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{f(x)}}\cdot f'(x)
שורה 45 ⟵ 44:
\sin(f(x))'&=\cos f(x)\cdot f'(x)\\
\cos(f(x))'&=-\sin f(x)\cdot f'(x)\\
\tan(f(x))'&=\frac{\sin(f(x))}{\cos(f(x))}'=\frac{f'(x)}{\cos^2 f(x)}
\end{align}
</math>
| |||