אלגברה לינארית/העתקות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 151177 של 192.114.91.232 (שיחה) תגית: ביטול |
|||
שורה 119:
שם=<math>Hom(v,w)</math> הוא מימד סופי|
תוכן=
}}
{{הגדרה|
מספר=1|
שם=
הבסיס של <math>Hom(v,w)</math> |
תוכן=יהי שדה <math>F</math>, מרחב ווקטורי <math>M_{mxn}\in F</math> מעל השדה והעתקה לינארית <math>Hom(v,w)\to M_{mxn}</math>
הבסיס של <math>Hom(v,w)</math> הוא ההעתקה <math>E_{ij}:V\to W</math> כאשר <math>1\le i \le n</math> ו-<math>1\le j \le m</math>
הדלתא של קרונקר: <math>E_{ij}(e_l)=\delta_{il}f_i</math> כאשר
<math>
\delta_{ij}=\left\{\begin{matrix}
1 & j = l \\
0 & j \ne l\\
\end{matrix}\right \}
</math>
<math>[e_{ij}]_{mxm} = \begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}
\text{the index of 1 is ij}
</math>
}}
| |||