חשבון אינפיניטסימלי/רציונליים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mathreturn (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Mathreturn (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 7:
{{הגדרה|
מספר=2|
שם=רציונליים (שבר)|
תוכן=יהי שדה סדור. קבוצת הרציונלים (<math>\mathbb{Q}</math>) מוגדרת <math>\mathbb{Q}=\{\frac{m}{n}|m\in\mathbb{Z},\ n\in\mathbb{N} \}</math> או לחילופין <math>\mathbb{Q}=\{\frac{m}{n}|m\in\mathbb{Z},\ 0\ne n\in\mathbb{z} \}</math>}}
שורה 152:
}}
===שבר פשוט===
{{הגדרה|
מספר=3|
שם=שבר פשוט או הצגה מצומצמת |
תוכן=יהי שדה סדור. יהי <math>x\in \mathbb{Q}=\frac{m}{n}, \ m\in\mathbb{Z},\ n\in\mathbb{N}</math> אם לא ניתן לכתוב <math>x =\frac{m'}{n'}\in\mathbb{Q}, \ m'\in\mathbb{Z},\ n'\in\mathbb{N}, \n'<n</math> }}
{{טענה|
מספר=7|
שם=לכל <math>x=\frac{m}{n}\in \mathbb{Q}</math> יש הצגה מצומצמת יחידה, ולא קיים <math>1<l\in\mathbb{N}</math> המחלק את <math>m \land n</math>|
תוכן=
}}
===הרציונלים שדה סדור===
{{משפט|
| |||