חשבון אינפיניטסימלי/חסימות ואיבר מינימלי: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 61:
* אם <math>n+1\notin I</math> אז הוא לא מקיים את הגדרת הקבוצה <math>n<A</math> כלומר קיים <math>a_1\in A</math> כך ש-<math>a_1\le n+1</math>
* נתון כי <math>A</math> אינה חסומה ולכן קיים <math>a_0\in \mathbb{N}</math> המקיים <math>n<a_0\le a_1\le n+1</math>
על כן מתקיים <math>n<a_0\le n+1</math> בסתירה למשפט ש-<math>\forall n\in \mathbb{N} \not \exists m\in\mathbb{N} n<m<n+1</math>.
 
לכן <math>n+1\in I</math>. מכאן <math>I</math> אינדקוטיבית ומתקיים <math>I=\mathbb{N}</math>