אלגברה לינארית/דרגה של מטריצה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 12:
==דרגה==
באופן דומה, דרגת עמודות מוגדר להיות ממד מרחב העמודות שלה, כלומר, המספר המקסימלי של וקטורי עמודה בלתי תלויים ליניארית מבין עמודות המטריצה.
נסמן <math>r(A)</math> או <math>\mbox{rank}(A)</math> . נראה כי: <math>r(A)=\dim R(A)</math> כיון שפעולת שורה לא משנה את מרחב השורות. לכן, <math>r(A)=\dim R(A)=\dim C(A)=n-\dim N(A)</math>
מתקיים: <math>r(AB)\le\min\{r(A),r(B)\}</math>
שורה 22 ⟵ 26:
*<math>N(A)=\{0\}</math>
*<math>C(A)=\mathbb{F}^n</math>
==דוגמה==
<math>\begin{bmatrix}1&0&1\\-2&-3&1\\3&3&0\end{bmatrix}</math>
העמודה השניה והשלישית תלויות לינארית ועל כן דרגת העמודות היא 1
[[קטגוריה: אלגברה לינארית]]
| |||