מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/משוואת הקו הישר: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
מ שוחזר מעריכות של 213.57.165.12 (שיחה) לעריכה האחרונה של 31.154.16.162 תגית: שחזור |
||
שורה 11:
}}
==הישר==
[[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/ישר וחלקיו|ישר]] הוא קו העובר דרך שתי נקודות.
'''ההבחנה בין פונקציה ישרה לישר:''' קו ישר יכול להיות [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה ישרה|פונקציה ישרה]] כאשר הוא עונה על [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הגדרת הפונקציה|תנאי הפונקציה]]. לא כל ישר הוא פונקציה ישרה, אבל כל פונקציה ישרה היא ישר. למשל <math> \ x = 2</math> הוא ישר העובר דרך הנקודות <math> \ (2,0), (2,1)</math> וכן הלאה אך אינו ממלא את תנאי הפונקציה.
שורה 17:
===בנית ישר באמצעות הצבת ערכים===
כאשר נתונה משוואת ישר, ניתן להציב נקודות על הישר ולצייר אותו.
אני אוהב נקניקיות
==משוואת הישר==
שורה 28:
לאיבר זה תכונה מיוחדת אחת - כאשר נציב 0 במקום x בתבנית הפונקציה (דבר המסמל בעצם את נקודת החיתוך עם ציר הy), נקבל <math> \ y = n</math>. כלומר, נקודת החיתוך עם ציר הy שווה לn.
n בעצם, לא משפיע על הצורה של הגרף (הזווית שלה), כי כפי שראינו, השיפוע הוא מה שמשפיע. אז מה n כן עושה ? פשוט מאוד - "מרים" (ומוריד במקרה והוא שלילי) את הישר למעלה ולמטה על ציר הy.
שורה 35:
** אם נתון ישר מקביל, יש להם אותו שיפוע, ואם נתון ישר מאונך, אז השיפועים מקיימים: <math>\ m_1 \cdot m_2 = -1</math>
** אם נתונה הזווית <math>\ \alpha</math> עם ציר ה-x, מתקיים: <math>\ \tan \alpha = m</math>
==פתרון בעיות==
שורה 41 ⟵ 40:
בהתאם להגדרת הישר, ניתן לבנות ישר באמצעות שתי נקודות.
* נמצא את השיפוע של הישר
* הצבת השיפוע ונקודה ב<math>\ y-y_1=m(x-x_1) </math>
===מציאת ישר באמצעות נקודה ושיפע==
{{להשלים}}
שורה 61 ⟵ 59:
* נפתור ונקבל: <math> \ n = 10</math>
* עכשיו ננסח מחדש את פונקציית הישר במלואה לפי תבנית הפונקציה: <math> \ y = 5x + 10</math>
* נציב את ערך ה־x שביקשו מאיתנו, ונקבל את הפתרון: <math> \ y = 5 \cdot 7 + 10 = 45</math>
וקיבלנו את הפתרון.
| |||