אלגברה לינארית/חיבור מטריצות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mathreturn (שיחה | תרומות) יצירת דף עם התוכן "==חיבור מטריצות== ניתן להגדיר חיבור על 2 מטריצות מאותו גודל ומעל אותו שדה באופן הבא:{{ש}} 1. ח..." |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
▲1. חיבור של 2 מטריצות מגודל <math>m\times n</math> יתן מטריצה באותו גודל.
דוגמה:
▲2. יתקיים: <math>[A+B]_{i,j}=[A]_{i,j}+[B]_{i,j}</math> . כלומר, האבר במקום ה- i,j של הסכום יהיה פשוט סכום האברים במקומות ה- i,j של A ושל B. ככה בעצם אנחנו יוצרים "חיבור אבר-אבר".
<math>\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0&5&-4\\-1.5&10&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1+0&2+5&3-4\\4-1.5&5+10&6+0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&7&-1\\2.5&15&6\end{pmatrix}</math>
הערות:
*חיבור מטריצות מגדלים שונים או מעל שדות שונים
* חשוב להשם לב ל[[אלגברה לינארית/מודלו|מודלו]] בו נמצאת המטריצה. לדוגמה חיבור של שתי מטרידות בשדה <math>\mathbb{F_2}</math> אזי חיבור שני מטריצות שבמיקום ה-<math>i,j</math> נמצא המספר <math>1</math> יהיה <math>0</math>.
===תכונות החיבור===
*החיבור קומוטאטיבי (חילופי)
*החיבור אסוציאטיבי (קיבוצי)
*
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]
|