תורת הקבוצות/פונקציות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
←‏סוגי פונקציות: תיקנתי שגיאה בסוגריים
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
שורה 26:
פונקציה חח״ע ועל: פונקציה <math>f:A\to B</math> תיקרא '''חח״ע ועל''' או '''חד-חד-ערכית ועל''' אם היא חד-חד-ערכית וגם על.
 
פונקציה הופכית: אם <math>f:A\to B</math> היא פונקציה אז '''הפונקציה ההופכית''', אם קיימת, של <math>f</math> , <math>f^{-1}:B\to A</math> היא פונקציה המוגדרת בתור <math>f^{-1}=\{(b,a)|f(a)=b\}</math> , כלומר אם <math>f(a)=b</math> אז <math>f^{-1}(b)=a</math> . בניסוח שקול, <math>f^{-1}</math> היא פונקציה אשר מקיימת <math>f\circ f^{-1}=\mbox{id}_B</math> ו- <math>f^{-1}\circ f=\mbox{id}_A</math> . הגדרה זו דומה למדי ליחס ההפוך אך לפונקציה לא בהכרח קיימת הופכית שהיא גם פונקציה. למעשה לפונקציה קיימת הופכית אם ורק אם הפונקציה חח״ע ועל:
 
{{טענה|