מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אינדוקציה מתמטית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←אינדוקציות של סכומים: שכתוב |
מ ←אינדוקציות של תכונות התחלקות: שכתוב אחרון ודי! |
||
שורה 78:
<u>הוכחה</u>:</br>
לכאורה, ההוכחה פשוטה למדי: פועלים על פי השלבים שצויינו למעלה, ומוכיחים. אך מיד נראה שאין זה פשוט כל כך:
*שלב א:
*שלב ב': הנחת האינדוקציה: מניחים שלכל <math>\ n=k </math>, הביטוי <math>\ \frac{5^k-1}{4}</math> הוא מספר שלם.
*שלב ג': צעד האינדוקציה: עבור <math>\ n=k-1 </math>, עלינו להוכיח שהביטוי <math>\ \frac{5^{k+1}-1}{4}</math> הוא מספר שלם.</br>
| |||