מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/הגדרות וסימונים נוספים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←מכפלה: מחקתי משהו מיותר תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
Texvc2LaTeXBot (שיחה | תרומות) מ החלפת קוד LaTeX מיושן mw:Extension:Math/Roadmap |
||
שורה 20:
*יש המסמנים הכלה בעזרת הסימון <math>B\subset A</math> , ואילו הכלה ממש בעזרת <math>B\subsetneq A</math>. בקורס זה, נדבוק בסימונים שצויינו למעלה.
*קל לראות, שכל קבוצות המספרים שהוגדרו בסעיף הקודם מקיימות ביניהן את הקשר הבא:
<math display=block>\varnothing\sube\N\sube\Z\sube\Q\sube\R\sube\
:למעשה, בכל המקרים מדובר בהכלה ממש.
*עבור הקבוצה הריקה <math>\varnothing</math> , מתקיים: לכל קבוצה <math>A</math> , <math>\varnothing\sube A</math>
*לכל קבוצה <math>A</math> מתקיים: <math>A\sube A</math> (תכונת הרפלקסיביות).
*תכונת הטרנזיטיביות: אם <math>A\sube B</math> וגם <math>B\sube C</math> , אזי <math>A\sube C</math> . אם נרצה להשתמש לגמרי בכתיב של תורת הקבוצות (כלומר בכתיב מתמטי), נכתוב:
<math display=block>(A\sube B\
*חשוב מאוד להיזהר ולשים לב להבדלים שבין שייכות לבין הכלה! נתבונן, למשל, בדוגמא הבאה: <math>A=\{15,\text{a cow},12,78\}</math> . במקרה זה, נכון לכתוב <math>12\in A</math> , אבל לא נכון לכתוב <math>12\sube A</math> ! לעומת זאת, מתקיים: <math>\varnothing\sube A</math> (כי כל אבר של <math>\varnothing</math> , באופן ריק, הוא גם אבר של <math>A</math>), אבל לא מתקיים <math>\varnothing\in A</math> , (משום שהקבוצה <math>A</math> אינה מכילה את האבר <math>\varnothing</math>).
שורה 43:
=="וגם"==
כל התנאים הרשומים מצידי הסימן <math>\
*(בקיוסק יש ארטיק בטעם שוקו) <math>\
=="או"==
מספיק שאחד התנאים הרשומים מאחד מצדדיו של סימן ה- <math>\
*יש '''רק''' ארטיק בטעם שוקו בקיוסק.
*יש '''רק''' ארטיק בטעם וניל בקיוסק.
*יש '''גם''' ארטיק בטעם שוקו בקיוסק '''וגם''' ארטיק בטעם וניל.
נוכל לרשום את הדרישה באופן הבא:
*(בקיוסק יש ארטיק בטעם שוקו) <math>\
==סכימה==
|