אנליזה נומרית/פתרון משוואות דיפרנציאליות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Mintz l (שיחה | תרומות)
מ הרחבה
 
שורה 57:
===הצורה הכללית של שיטה מסדר 2===
אם נסמן <math>\begin{cases} \lambda_1=1-\kappa \\ \lambda_2=\kappa\neq 0 \\ \mu_1=\mu_2={1\over 2\kappa} \end{cases}</math> נקבל את הצורה הכללית של שיטת רונגה קוטה מסדר שני:
:<math>\ y_{i+1}=y_i+ h[(1-\kappa)f(x_i,y_i)+ \kappa f(x_i+ \tfrac{h}{2\kappa}, y_i+\tfrac{h}{2\kappa} f(x_i,y_i))] +O(h^3)</math>
ואז שיטת Heun תתקבל עבור <math>\ \kappa= \tfrac{1}{2}</math> ושיטת improved polygon עבור <math>\ \kappa=1</math>.