אלגברה לינארית/העתקות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 52:
}}
{{דוגמה|
מספר=2|
שם=העתקה לינארית|
תוכן=
תהי <math>S</math> קבוצה. <math>V=\mathbb{F}^{S}, s \in S</math>.
נגדיר <math> T_{s}:V\to\mathbb{F}^{1}</math> ע"י <math>T_{s}\left(f\right)=f\left(s\right)</math> לכל <math>f\in V</math>.<math>T_{s}</math> היא העתקה ליניארית:
* <math>T_{s}\left(f+g\right)=\left(f+g\right)\left(s\right)=f\left(s\right)+g\left(s\right)=T_{s}\left(f\right)+T_{s}\left(g\right)</math>
* <math>T_{s}\left(c\cdot f\right)=\left(c\cdot f\right)\left(s\right)=c\cdot\left(f\left(s\right)\right)=c\cdot T_{s}\left(f\right)</math>
הערה: אוסף הפונקציות שמתאפסות באיבר מסויים, ניתן לתאר ע"י תמונה הפוכה: <math>\left\{ f\in\mathbb{F}^{S}\mid f\left(s\right)=0\right\} =\left\{ f\in\mathbb{F}^{S}\mid T_{S}\left(f\right)=0\right\} =T_{s}^{-1}\left(0\right)</math>
}}
{{הגדרה|
מספר=2|
| |||