אלגברה לינארית/סוגי מטריצות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ החלפת קוד LaTeX מיושן mw:Extension:Math/Roadmap
אין תקציר עריכה
שורה 3:
שם=מטריצות שוות|
תוכן=
שתי מטריצות ייקראו ”שוות” אם הגדלים שלהן שווים וגם מתקיים <math>\forall\ i,j:a_{ij}=b_{ij}</math> ונסמן <math>A=B</math> . כלומר, הגדלים שלהן שווים וגם כל סקלר.
}}
 
שורה 16:
{{הגדרה|
מספר=3|
שם=מטריצתמטריצה משולשית עליונה|
תוכן=
מטריצה משולשית עליונה היא מטריצה ריבועית <math>n\times n</math> כך שלכל <math>1\le i\le j\le n</math> מתקיים <math>A_{ij}=0</math> . כלומר כל האברים שמתחת לאלכסון הראשי שווים לאפס וניתן ליצוג כך:
:<math>U=\begin{bmatrix}u_{1,1}&u_{1,2}&u_{1,3}&\ldots&u_{1,n}\\ &u_{2,2}&u_{2,3}&\ldots&u_{2,n}\\ & &\ddots&\ddots&\vdots\\ & & &\ddots&u_{n-1,n}\\0 & & & & u_{n,n}\end{bmatrix}</math>
}}
 
{{הגדרה|
מספר=4|
שם=מטריצתמטריצה משולשתמשולשית תחתונה|
תוכן=מטריצה משולשית תחתונה היא מטריצה <math>n\times n</math> כך שלכל <math>1\le j\le i\le n</math> מתקיים <math>A_{ij}=0</math> . כלומר כל האברים שמעל האלכסון הראשי שווים לאפס וניתנת ליצוג כך:
:<math>L=\begin{bmatrix}\ell_{1,1}& & & & 0\\\ell_{2,1}&\ell_{2,2}& & & \\\ell_{3,1}&\ell_{3,2}&\ddots& & \\\vdots&\vdots&\ddots&\ddots&\\\ell_{n,1}&\ell_{n,2}&\ldots&\ell_{n,n-1}&\ell_{n,n}\end{bmatrix}</math>
}}
שורה 35:
שם=מטריצת האפס|
תוכן=
נגדיר את מטריצת האפס (מגודל <math>m\times n</math>) להיות <math>0\in\mathbbBbb{F}^{m\times n}</math> , עבורה <math>[0]_{ij}=0_\mathbbBbb{F}</math>}}
 
{{הגדרה|
מספר=6|
שם=מטריצה ריבועית|
תוכן= מטריצה תיקרא '''ריבועית''' אם מספר השורות ומספר העמודות שלה שווים.
 
}}