אלגברה לינארית/תמורה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
==תמורות==
===הגדרה===
שורה 17 ⟵ 16:
ניתן להסיק שאם הכתיב המחזורי של תמורה מסויימת הוא רק מחזור אחד מאורך k אז <math>\sgn(\sigma)=(-1)^{k+1}</math> . בנוסף, נראה כי אם <math>\sigma_1,\sigma_2</math> מחזורים זרים (כלומר, בצורה המחזורית של כל אחד מהם לא מופיע אף איבר משותף. <math>(1,3)</math> ו- <math>(2,4,5)</math> הם מחזורים זרים ב- <math>S_6</math>) אז <math>\sgn(\sigma_1\circ\sigma_2)=\sgn(\sigma_1)\cdot\sgn(\sigma_2)</math> ולכן אפשר להסיק שאם הכתיב המחזורי של תמורה הוא כמה מחזורים באורך <math>k_1,k_2,\dots,k_t</math> אז <math>\sgn(\sigma)=(-1)^{k_1+1}\cdot(-1)^{k_2+1}\cdots(-1)^{k_t+1}</math>
{{אלגברה לינארית|מוגבל=כן}}
|