אלגברה לינארית/דטרמיננטה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 80:
צ"ל: <math>\tilde{D_{i}}\left(I_{n}\right)=1</math> כלומר לבחון מה קורה כאשר<math>A=In</math>.
אם<math>A=In</math>
לכן <math>\tilde{D_{i}}\left(A\right)=\left(-1\right)^{i}((-1)^{i}a_{ii}D(A_{ii}))=D(A_{ii})</math>
שורה 90:
תהי <math>D:M_{nXn}(\mathbb{F})\rightarrow\mathbb{F}, D(a)=a</math>
<math>D=1</math> היא
'''דוגמון:''' נבחר <math>A=\begin{pmatrix}a_{11} & & a_{12}\\
\\
a_{21} & & a_{22}
שורה 104:
<math>\tilde{D_{2}}\left(A\right)=(-1)^{2}(-a_{21}D(A_{21})+a_{22}D(A_{22}))=-(-a_{21}a_{12}+a_{22}a_{11})=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}</math>
'''מסקנה:''' לכל n קיימת פונקציה <math>D:M_{nxn}(\mathbb{F})\rightarrow\mathbb{F}</math>, n לינארית מתחלפת ומנורמלת.
|