אלגברה לינארית/דטרמיננטה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 283:
בדומה מתקיים ש- <math>D'(A)=D'(E_{1})...D'(E_{s-2})D'(E_{s-1})D'(E_{s})</math>
לפי טענה 5: <math>D(E_{i})=D'(E_{i})</math> לכל <math>1\le i\le s</math> לכן נקבל <math> D(A)=D'(A)</math> במילים אחרות, <math>det(a_{n})=a_{n}</math>
<math>det\begin{pmatrix}a_{11} & & a_{12}\\
\\
a_{21} & & a_{22}
\end{pmatrix}=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}</math>
לכל <math>n\in\mathbb{N}</math> קיימת פונקציה n לינארית מתחלפת מנורמלת יחידה. פונקציה זו נקראת דטרמיננטה ומסומנת <math>det:M_{nxn}(\mathbb{F})\rightarrow\mathbb{F}</math>
| |||